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Ejercicio de Práctica - Tendencias (Parte 2)




En el caso del ejercicio se observa que la sumatoria de los valores de cierre es 3404,07. Por otra parte “n = 40”.

Entonces


Encontraremos la ecuación:  Y = b * X + a

Donde:

“Y” es la “variable dependiente”
“b” es la pendiente (que ya conocemos b = -0.00708386).
“X” es la “variable independiente”
“a” es “ordenada al origen”.

Recordamos que se cumple lo siguiente:

Ẏ = b * Ẋ + a

Donde: 

Ẏ= 85,10175.

Y según tabla de datos: Ẋ = -780/40 = -19.5

Finalmente:

85,10175 =  -0.00708386 * (-19.5) + a 

De donde despejando el valor de “a” este es entonces:

a = 85,10175 + 0.00708386 * (-19,5) = 84,96361473

a = 84,96361473.

O usando solo 2 decimales  a = 84,96

La ecuación de la recta es entonces:

Y = -0.00708386 * X + 84.96


Para representar gráficamente la recta, encontramos cada uno de sus puntos en la columna más a la derecha de la tabla siguiente:

Sesión (X)
Cierre (Y)
X * Y
X2
Y = -0.00708386*X+84,96
0
84,83
0,00
0
84,96
-1
84,84
-84,84
1
84,97
-2
84,81
-169,63
4
84,97
-3
84,76
-254,27
9
84,98
-4
84,86
-339,45
16
84,99
-5
84,92
-424,62
25
85,00
-6
84,98
-509,86
36
85,00
-7
84,98
-594,87
49
85,01
-8
84,98
-679,85
64
85,02
-9
85,00
-765,04
81
85,02
-10
85,01
-850,14
100
85,03
-11
85,07
-935,77
121
85,04
-12
85,14
-1021,64
144
85,05
-13
85,15
-1106,98
169
85,05
-14
85,26
-1193,67
196
85,06
-15
85,33
-1279,95
225
85,07
-16
85,27
-1364,38
256
85,07
-17
85,26
-1449,49
289
85,08
-18
85,28
-1535,06
324
85,09
-19
85,23
-1619,45
361
85,09
-20
85,25
-1704,96
400
85,10
-21
85,27
-1790,65
441
85,11
-22
85,19
-1874,22
484
85,12
-23
85,20
-1959,65
529
85,12
-24
85,23
-2045,59
576
85,13
-25
85,17
-2129,35
625
85,14
-26
85,03
-2210,88
676
85,14
-27
85,09
-2297,51
729
85,15
-28
85,09
-2382,63
784
85,16
-29
85,09
-2467,70
841
85,17
-30
85,06
-2551,74
900
85,17
-31
85,09
-2637,64
961
85,18
-32
85,12
-2723,68
1024
85,19
-33
85,12
-2809,06
1089
85,19
-34
85,22
-2897,55
1156
85,20
-35
85,25
-2983,86
1225
85,21
-36
85,29
-3070,48
1296
85,22
-37
85,21
-3152,77
1369
85,22
-38
85,13
-3234,83
1444
85,23
-39
84,96
-3313,36
1521
85,24

Con esos datos trazamos la recta en nuestro histograma:



Para encontrar el canal de tendencia vamos a hallar primeramente el valor del Desvío Estándar (DE). Lo hacemos en la siguiente tabla (para esta parte del ejemplo se trabajó con 4 decimales para que sea más notorio el procedimiento):

Sesión (X)
Cierre (Y)
X * Y
X2
Y = -0.00708386*X+84,96
Desvío
Cuadrado del Desvío
0
84,83
0,00
0
84,96
0,1290
0,0166
-1
84,84
-84,84
1
84,97
0,1241
0,0154
-2
84,81
-169,63
4
84,97
0,1612
0,0260
-3
84,76
-254,27
9
84,98
0,2233
0,0498
-4
84,86
-339,45
16
84,99
0,1263
0,0160
-5
84,92
-424,62
25
85,00
0,0714
0,0051
-6
84,98
-509,86
36
85,00
0,0255
0,0007
-7
84,98
-594,87
49
85,01
0,0286
0,0008
-8
84,98
-679,85
64
85,02
0,0357
0,0013
-9
85,00
-765,04
81
85,02
0,0198
0,0004
-10
85,01
-850,14
100
85,03
0,0168
0,0003
-11
85,07
-935,77
121
85,04
-0,0321
0,0010
-12
85,14
-1021,64
144
85,05
-0,0920
0,0085
-13
85,15
-1106,98
169
85,05
-0,0999
0,0100
-14
85,26
-1193,67
196
85,06
-0,2028
0,0411
-15
85,33
-1279,95
225
85,07
-0,2637
0,0696
-16
85,27
-1364,38
256
85,07
-0,2007
0,0403
-17
85,26
-1449,49
289
85,08
-0,1836
0,0337
-18
85,28
-1535,06
324
85,09
-0,1935
0,0374
-19
85,23
-1619,45
361
85,09
-0,1394
0,0194
-20
85,25
-1704,96
400
85,10
-0,1463
0,0214
-21
85,27
-1790,65
441
85,11
-0,1602
0,0257
-22
85,19
-1874,22
484
85,12
-0,0762
0,0058
-23
85,20
-1959,65
529
85,12
-0,0791
0,0063
-24
85,23
-2045,59
576
85,13
-0,1030
0,0106
-25
85,17
-2129,35
625
85,14
-0,0369
0,0014
-26
85,03
-2210,88
676
85,14
0,1102
0,0121
-27
85,09
-2297,51
729
85,15
0,0583
0,0034
-28
85,09
-2382,63
784
85,16
0,0643
0,0041
-29
85,09
-2467,70
841
85,17
0,0724
0,0052
-30
85,06
-2551,74
900
85,17
0,1145
0,0131
-31
85,09
-2637,64
961
85,18
0,0946
0,0089
-32
85,12
-2723,68
1024
85,19
0,0717
0,0051
-33
85,12
-2809,06
1089
85,19
0,0708
0,0050
-34
85,22
-2897,55
1156
85,20
-0,0211
0,0004
-35
85,25
-2983,86
1225
85,21
-0,0451
0,0020
-36
85,29
-3070,48
1296
85,22
-0,0760
0,0058
-37
85,21
-3152,77
1369
85,22
0,0121
0,0001
-38
85,13
-3234,83
1444
85,23
0,1022
0,0104
-39
84,96
-3313,36
1521
85,24
0,2783
0,0774
Media
0,01544624
Desvío Estándar (DE)
0,12428292

Como seguramente recordarán, se encuentra la raíz cuadrada del valor promedio de desvíos para obtener el valor del Desvío Estándar (DE).

Finalmente encontramos los valores de los puntos de las rectas de canal superior e inferior sumando y restando respectivamente a cada punto de la recta representativa el valor del Desvío Estándar (DE).


Sesión (X)
Cierre (Y)
X * Y
X2
Y = -0.00708386*X+84,96
Desvío
Cuadrado del Desvío
Canal Superior
Canal Inferior
0
84,83
0,00
0
84,96
0,1290
0,0166
85,08
84,84
-1
84,84
-84,84
1
84,97
0,1241
0,0154
85,09
84,84
-2
84,81
-169,63
4
84,97
0,1612
0,0260
85,10
84,85
-3
84,76
-254,27
9
84,98
0,2233
0,0498
85,11
84,86
-4
84,86
-339,45
16
84,99
0,1263
0,0160
85,11
84,86
-5
84,92
-424,62
25
85,00
0,0714
0,0051
85,12
84,87
-6
84,98
-509,86
36
85,00
0,0255
0,0007
85,13
84,88
-7
84,98
-594,87
49
85,01
0,0286
0,0008
85,13
84,89
-8
84,98
-679,85
64
85,02
0,0357
0,0013
85,14
84,89
-9
85,00
-765,04
81
85,02
0,0198
0,0004
85,15
84,90
-10
85,01
-850,14
100
85,03
0,0168
0,0003
85,16
84,91
-11
85,07
-935,77
121
85,04
-0,0321
0,0010
85,16
84,91
-12
85,14
-1021,64
144
85,05
-0,0920
0,0085
85,17
84,92
-13
85,15
-1106,98
169
85,05
-0,0999
0,0100
85,18
84,93
-14
85,26
-1193,67
196
85,06
-0,2028
0,0411
85,18
84,93
-15
85,33
-1279,95
225
85,07
-0,2637
0,0696
85,19
84,94
-16
85,27
-1364,38
256
85,07
-0,2007
0,0403
85,20
84,95
-17
85,26
-1449,49
289
85,08
-0,1836
0,0337
85,20
84,96
-18
85,28
-1535,06
324
85,09
-0,1935
0,0374
85,21
84,96
-19
85,23
-1619,45
361
85,09
-0,1394
0,0194
85,22
84,97
-20
85,25
-1704,96
400
85,10
-0,1463
0,0214
85,23
84,98
-21
85,27
-1790,65
441
85,11
-0,1602
0,0257
85,23
84,98
-22
85,19
-1874,22
484
85,12
-0,0762
0,0058
85,24
84,99
-23
85,20
-1959,65
529
85,12
-0,0791
0,0063
85,25
85,00
-24
85,23
-2045,59
576
85,13
-0,1030
0,0106
85,25
85,01
-25
85,17
-2129,35
625
85,14
-0,0369
0,0014
85,26
85,01
-26
85,03
-2210,88
676
85,14
0,1102
0,0121
85,27
85,02
-27
85,09
-2297,51
729
85,15
0,0583
0,0034
85,28
85,03
-28
85,09
-2382,63
784
85,16
0,0643
0,0041
85,28
85,03
-29
85,09
-2467,70
841
85,17
0,0724
0,0052
85,29
85,04
-30
85,06
-2551,74
900
85,17
0,1145
0,0131
85,30
85,05
-31
85,09
-2637,64
961
85,18
0,0946
0,0089
85,30
85,06
-32
85,12
-2723,68
1024
85,19
0,0717
0,0051
85,31
85,06
-33
85,12
-2809,06
1089
85,19
0,0708
0,0050
85,32
85,07
-34
85,22
-2897,55
1156
85,20
-0,0211
0,0004
85,33
85,08
-35
85,25
-2983,86
1225
85,21
-0,0451
0,0020
85,33
85,08
-36
85,29
-3070,48
1296
85,22
-0,0760
0,0058
85,34
85,09
-37
85,21
-3152,77
1369
85,22
0,0121
0,0001
85,35
85,10
-38
85,13
-3234,83
1444
85,23
0,1022
0,0104
85,35
85,10
-39
84,96
-3313,36
1521
85,24
0,2783
0,0774
85,36
85,11
Media
0,01544624
Desvío Estándar
0,12428292


Y la gráfica es:


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