Inclinación de Lineas de Tendencia - Expresión Analítica

El ángulo de inclinación de una línea de tendencia indica cuan fuerte es la voluntad de compra en mercados ascendentes y de venta en descendentes. Asimismo los valores de inclinación muy altos describen una tendencia muy fuerte y los muy bajos, esto es: poco inclinados, describen una tendencia muy débil.

Ahora bien, mediante nuestros conocimientos analíticos, podemos encontrar una forma mediante la cual conocer fácilmente el grado de inclinación de una tendencia. Esto lo haremos, encontrando la amplitud del ángulo de inclinación de la recta representativa de la tendencia.

El grado de inclinación de una tendencia será mayor o menor, según sea mayor o menor la amplitud del ángulo de inclinación de la recta representativa.

Volvamos a la ecuación general de la recta:

Y = b * X + a

Recordemos qué significa cada letra de esta ecuación:

“Y” recibe el nombre de “variable dependiente” y en nuestro caso representa  a los precios.

“b” es la pendiente de la recta

“X” es la “variable independiente” la que en nuestro caso representa a las sesiones.

“a” recibe el nombre de “ordenada al origen”.

Pues bien, recordemos también que para el ejemplo visto anteriormente se encontraron los siguientes valores:

b = 0.31515152

a= 161.818182

Reemplazando estos valores en la ecuación general obtuvimos la ecuación particular de la recta para el caso del ejemplo:

Y = (0.31515152) * X + 161.818182

La ecuación así descripta permite encontrar todos los puntos por los cuales pasa la recta representativa cuando se asigna a X los distintos valores de sesión (revise páginas anteriores si no lo recuerda).

En el caso particular de la recta que estamos viendo resulta que b = 0.31515152. Como recordamos, al tratarse de un valor positivo decimos que la recta está inclinada hacia arriba, o dicho de otro modo: es ascendente.

Por otra parte, recordando además que:

Pendiente = b = 0.31515152  = tan ɣ

Ahora podemos hallar el valor de la amplitud de la inclinación del ángulo ɣ así:

ɣ = inv tan ɣ = inv 0.31515152 = 17,49 grados

ɣ = 17,49 grados

Resulta entonces que la amplitud del ángulo ɣ de inclinación de la recta encontrada respecto de la horizontal es igual a 17,49 grados.

 Importancia de la unidad de precio utilizada

Como terminamos de ver, hemos encontrado el ángulo de inclinación de la recta tendencia de un histograma de precios determinado.

No obstante, al efectuar el análisis se debe tener presente que tanto gráfica como matemáticamente, la ecuación de la recta encontrada y como consecuencia: su ángulo de inclinación, dependen fuertemente de la unidad de variación de precio considerada.

Recordemos que cuando hablábamos de variación mínima de precios en páginas anteriores (recuerde el concepto de pip), decíamos que en los diversos mercados, los precios de un activo financiero generalmente cambian en pequeñas cantidades y en base a una determinada unidad.

Si por ejemplo en el mercado FOREX quisiéramos analizar un histograma de precios de un par de monedas como por ejemplo EUR/USD, que corresponde al par de monedas Euros contra Dólares, veremos que los precios de este activo actualmente varían en unidades de 5 cifras decimales.

A modo de ejemplo y para dar claridad a estos conceptos veamos lo siguiente: En la semana precedente al momento de escribir estas líneas el precio de cierre del par EUR/USD, considerando sesiones diarias, tomó los siguientes valores:

Fecha	Apertura	Máximo	Mínimo	Cierre
31/01/2011	1,35867	1,37388	1,35692	1,36921
01/02/2011	1,36925	1,38418	1,36888	1,38263
02/02/2011	1,38273	1,38607	1,37666	1,38088
03/02/2011	1,38086	1,38249	1,36086	1,36326
04/02/2011	1,36326	1,3676	1,35428	1,35863

Si vemos los precios de cierre del cuadro anterior, podemos observar que la unidad de variación de este activo es: 0,00001 es decir, de un diez milésimo. 

Por ejemplo al pasar del valor de cierre 1.36921 correspondiente al día 31/01/2011 a 1.38263 correspondiente al valor de cierre del 01/02/2011, el precio se movió 1342 veces 0,00001 unidades, es decir:

1342 * 0,00001 = 0.01342 en total.

Si buscamos el valor de la pendiente para este histórico de precios de 5 sesiones (n=5) utilizando la unidad de variación de 0.00001 tendremos, considerando el orden de sesión, solo los precios de cierre y ordenando la tabla lo siguiente:

Recordando la ecuación de la pendiente:

Obtenemos que:

Por lo que, ɣ = inv tan ɣ = inv -0.004053 = 0.2322

Esto es que el ángulo ɣ = 0.2322 grados. Como puede verse es un valor muy pequeño.

¿Qué significa que el ángulo ɣ sea tan pequeño?

Pues indica que el ángulo de inclinación de la recta representativa de la tendencia es muy pequeño, apenas perceptible.

¿Pero por qué es tan pequeño? Porque la unidad de variación de precio que hemos tomado es del orden del 0.00001, y esta es una unidad de variación muy pequeña.

En definitiva, si mantenemos esta unidad de variación de precio para nuestros análisis, siempre vamos a tener valores muy pequeños como pendiente y ángulo lo cual complicará nuestro análisis. No significa que el cálculo esté mal hecho, sino que necesitamos una convención más óptima para trabajar en el análisis.

Una forma de solucionar este inconveniente, es multiplicar el precio por un factor múltiplo de 10, esto es: 10, 100, 1000 o según nos resulte más representativo de acuerdo a la unidad de variación del activo que estemos considerando.

Veamos un ejemplo:

En el precio 1.36921 contamos 5 (cinco) cifras decimales después de la coma. Vamos a multiplicarlo, solo a modo de ejemplo, por 100. Nos queda entonces el valor 136.961. 

Haremos esto para cada valor del histórico.

Calculemos ahora la pendiente y el ángulo del mismo histórico del ejemplo anterior pero considerando ahora los valores de los precios como terminamos de especificar:

 Aplicando nuestra ecuación:

Obtenemos que:

Por lo que, ɣ = inv tan ɣ = 22.062

Esto es que el ángulo ɣ = 22.062 grados.

 Esta amplitud de ángulo es más manejable para su tratamiento y permite realizar igualmente las inferencias pertinentes.