Media Móvil Ponderada

Considere cuales datos tienen mayor relevancia si lo que se pretende es tener una perspectiva a futuro: ¿los más antiguos o los más recientes?

Si bien para casos específicos los datos o información más antigua pudieran tener mayor relevancia que los más recientes, en la gran mayoría de los casos, podríamos decir de cualquier índole, los datos más recientes tienen mayor relevancia que los más antiguos.

Esta naturaleza de importancia respecto de su actualidad de los datos puede ser tenida en cuenta también cuando se calcula la media de una serie de datos numéricos. ¿Cómo podemos hacer eso? Pues dando una ponderación o peso a cada dato siendo este peso directamente proporcional a su actualidad.

Veamos. Tomemos los diez datos siguientes de un histórico de precios:

Sesión (X)	Cierre (Y)
0	84,83
-1	84,84
-2	84,81
-3	84,76
-4	84,86
-5	84,92
-6	84,98
-7	84,98
-8	84,98
-9	85

El dato más antiguo en este caso es el de la sesión -9 (menos 9) y el más actual el de la sesión 0 (cero).

Si quisiéramos calcular la media ponderada de estos diez valores de cierre, podríamos usar, a modo de ejemplo, la siguiente ponderación: Un peso P=10 para el valor más reciente (la sesión cero), 9 para la siguiente y así sucesivamente hasta llegar al décimo dato que tendrá un peso P=1. Pongamos los pesos en la tabla:

Sesión (X)	Cierre (Y)	Peso (P)
0	84,83	10
-1	84,84	9
-2	84,81	8
-3	84,76	7
-4	84,86	6
-5	84,92	5
-6	84,98	4
-7	84,98	3
-8	84,98	2
-9	85	1
Suma		55

Como se ve, hemos agregado en la última fila de la tabla la suma total de los pesos asignados.

Ahora multiplicamos cada valor dato del precio de cierre por su peso poniendo los resultados en la columna “Y * P” y los sumamos en la última fila. Tendremos:

Sesión (X)	Cierre (Y)	Peso (P)	Y * P
0	84,83	10	848,3
-1	84,84	9	763,56
-2	84,81	8	678,48
-3	84,76	7	593,32
-4	84,86	6	509,16
-5	84,92	5	424,6
-6	84,98	4	339,92
-7	84,98	3	254,94
-8	84,98	2	169,96
-9	85	1	85
Suma		55	4667,24

Lo que finalmente se hace es dividir el resultado de la suma de la columna “Y * P” no por 10 (diez) que es la cantidad de datos considerados para hallar el promedio, sino por el resultado de la suma de los pesos, en este caso 55.

Resulta entonces: Media Ponderada(10) = 4667,24/55 = 84,859

Vamos ahora a presentar la siguiente tabla de datos de precios de cierre de un determinado par de monedas donde se han calculado las Medias Ponderadas(10) posibles y se calcularon también las Medias Simples(10) solo a modo de comparación:

Sesión (X)	Cierre (Y)	MP(10)	MS(10)
0	84,83	84,86	84,90
-1	84,84	84,87	84,91
-2	84,81	84,89	84,94
-3	84,76	84,92	84,97
-4	84,86	84,97	85,01
-5	84,92	85,00	85,05
-6	84,98	85,03	85,09
-7	84,98	85,06	85,12
-8	84,98	85,09	85,15
-9	85	85,12	85,18
-10	85,01	85,16	85,20
-11	85,07	85,20	85,22
-12	85,14	85,23	85,24
-13	85,15	85,25	85,25
-14	85,26	85,27	85,25
-15	85,33	85,27	85,25
-16	85,27	85,25	85,24
-17	85,26	85,24	85,21
-18	85,28	85,23	85,19
-19	85,23	85,21	85,18
-20	85,25	85,20	85,16
-21	85,27	85,18	85,14
-22	85,19	85,15	85,12
-23	85,2	85,14	85,12
-24	85,23	85,12	85,11
-25	85,17	85,10	85,11
-26	85,03	85,09	85,12
-27	85,09	85,11	85,14
-28	85,09	85,12	85,15
-29	85,09	85,13	85,16
-30	85,06	85,14	85,15
-31	85,09
-32	85,12
-33	85,12
-34	85,22
-35	85,25
-36	85,29
-37	85,21
-38	85,13
-39	84,96

Veamos ahora la siguiente gráfica donde se compara la Media Ponderada(10) con la Media Simple(10):

Como se ve, la Media Ponderada sigue más de cerca el movimiento de los datos que la Media Simple.